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数字ならわかるのに、文字になるとわからなくなる

ほとんどの生徒が同じなのですが、数字だとわかるのに、文字になると急にわからなくなります。



例えば


2000円持っています。500円の本を買いました。


これを式にして、と言うと



2000 - 500

だとすぐにわかります。


でも、


2000円持っています。x(エックス)円の本を買いました。


を式にしてくださいと言うと


2000x


となぜか、答えます。


持っているお金に買ったお金の値段を掛けたら、えらい増えますよね?



時速30kmで 走る車で30分進むと何km ですか



これは、文字はありませんが、時速というのが、そもそも1時間で進む速さだとなんだかよくわかっていない生徒が多いのですが、それでも、1時間に進む速さだとわかると、


15km 進む! とわかってくれます。30分は1時間の半分だからですね。


でも、これが、時速 x(エックス)km で走る車で30分進むと何km ですか


という問題になると、さっぱりわからなくなる生徒が多いです。


けれど、中学3年生になってくると、不思議とこういう問題がすんなりわかるようになってきます。


要するに慣れなのでしょうか?


馴染みの薄いものに対して、拒否反応を起こし、もう考えることを放棄しているのかもしれません。



でも、中学1年、2年を通して、文字に馴染んでくると、数字でなく文字でもわかってくるのでしょうね。




知らない事柄に対して、とっつきにくいと感じるのは、誰でもだと思います。


でも、それを嫌だなぁ~ と思わず、「何やろ? 面白そう」と思って、間違いつつも何度も繰り返しやってほしいです。



さて、明日は祝日、春分の日です。春分の日が終われば、春期講習が始まります。


春期講習は、4月5日まであります。


春期講習の期間は午前9時から、常伸スクールは開いております。


表から見た常伸スクール 京都市南区 個別指導学習塾


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テーマ :
ジャンル : 学校・教育

重さを3等分にすることってできるんでしょうか?

中学3年生から、3分の1について質問されました。


「紙なら折って3等分にすることができるけれど、計算したら、0.3333とエンドレスを3倍しても1にならない」


と。


「ええねん。それは、計算できなくても、それは、1/3ってことで大丈夫」


と答えてはみたけれど、



長さなら、折ったりしてできる。紙や糸や紐なんかは……。


でも、重さは?


天秤はふたつしかお皿がないから、二等分の重さにはできる。それをずっと二等分にしていけば、4等分でも8等分でもできるけれど、3等分は?


3つ皿のある天秤ってあるんでしょうか?


検索してみましたが、見つかりませんね。



正確に3等分の重さにするって、予め3で割れる3kgとか12kg とかにしておけば、3等分は量ってできるけれど、重さのわからないものは、量って、3で割って、割り切れなければ、適当にやるしかないってことなんですね?

分数や小数は偶数とか奇数とか言うのか?

まったく考えていませんでした、奇数や偶数というのは、整数だけに限ったことです。


分数や小数は奇数や偶数などの区別はつけません。




確率の問題で、大小ふたつのサイコロを振って、大きい方を分母、小さい方を分子にして、奇数になる確率はという問題があり、


「え? 2/3とか分数って、奇数とか偶数とかあるのかな?」



ときょとんとしてしまいましたが、分数になるときを除いて、整数になって奇数になる確率は?

という問題でした。



わかっているようで、ちゃんとわかっていないことって、本当に多いです。



さて、昨日は漢検でした。合格は無理ですが、とにかく200点満点のうちの100点を取りたい! と願っていますが、今回もダメ? もしくは微妙に取れているかも?



です。結果はまだ先ですが、100点超えていたら、目標を120点に変更するつもりです!^^


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40個ずつ品物を箱に入れるとき、品物が1000あると何箱になりますか?

小学4年生の問題です。


品物を38個ずつ箱につめます。品物が988個あるとき、品物をすべて箱に入れるには、何箱いりますか。上から1けたの概数にしてからも停めなさい。





で、生徒は、概数にすることはできました。



40個 と 1000個です。



そのあと、



「たしざん? ひきざん? ひきざんやな」





1000 - 40 と式を書きました。



てことは、40個ずつ品物を入れるのに960個の箱がいるってこと?



彼女がどうしてひきざんを使ったら何箱なのかわかると思ったのか、まったくわかりません。



仕方ないから、


「何度も問題を読んでみなさい」


と読ませました。


三回くらい読んだら


「あ、割り算かぁ~」


と割り算で解きました。







ちゃんと問題を読まずに、なんでもいいから式をに当てはめようとしていたんでしょうか。




また私は箱の絵を描いて、箱の中に40個と書き入れました。それが功を奏したのか、問題の意味がイメージできたようです。




問題の内容を頭に浮かべるという作業をせず、ただ字面を追っているだけなのかなぁ……。



きっと来年はもっと考える力がついていくことだと思います!



では、今年は今日が最後の授業です!


みなさまには、いろいろとお世話になりました。


ありがとうございます。


来年もよろしくお願いいたします。



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分数の問題の共通した間違い

小学生でも中学生でも、どういうわけか共通して同じ間違いを分数でします。




それは、通分の問題で、整数を通分して分数に直すときのことです。



たとえば、こういう問題があったとします。


分数の通分ミス 常伸スクール 京都市南区 個別指導学習塾


これを通分するとします。


最小公倍数の35で通分します。


このとき、ほとんどの小学生、中学生が


こう書きます。


分数の通分ミス 常伸スクール 京都市南区 個別指導学習塾


整数の 4 だけ、そのまま、35の分母にして、分子は、4のまま。




ミスを指摘して、整数の4は分数で言うと4/1であることを言うと、そのとき、やっとわかる生徒が多いです。


通分のときのミス 常伸スクール 京都市南区 個別指導学習塾



分数の中に整数がまじっていると、通分するのに、整数だけ、分母をただ付け加えるということしかしない生徒がほとんど全員です。



でも、一度、間違いに気づくと、その日は、もう間違わずに、整数もちゃんと通分していきます。



だと言うのに、1週間くらい過ぎると、また同じ間違いをします。これも、ほぼみんな共通しています。


全員ではないのですが、通分のところを質問してくる生徒は全員そういうミスをします。



次回から、このミスを避けるため、予め、整数は、分数にするとどうなるかを質問してから、通分させようかと思っています。



私の役割は、なぜ、そういうミスをするのかを見つけるのではなく、そういうミスをなくさせるのは、どうすればいいか、ということです。

一筆書き(小学4年生の宿題プリント)

小学4年生の女子が今日、やっていた算数プリントにある一筆書きの問題。


ネットでもありました。
ここ

おはじきの一筆書き 常伸スクール 京都市南区 個別指導学習塾


この九つのおはじきの中心をとおる直線を一筆書き。曲がっていいのは、3回だけ!

何度もやりましたが、3回曲がるだけではできない(涙)


で、ネット検索したら、このようにヘルプを求めている人が!


回答は、Youtube にありました。


おはじきでなく、9つの点ということでやってありました。


どうして、そうやったら、できるようになるのか、不思議ですが、解けました!



気温に変化が見られない

折れ線グラフ 常伸スクール 京都市南区 個別指導学習塾

小学4年生男子が算数の折れ線グラフの問題をやっていました。


「先生、これ意味わかれへん」

「何々?」


「気温の変化が見られないのは、何時から何時でしょうって、どういうことなん? 気温を測るのを忘れたってこと?」


「変化が見られないって、測ってないことやと思ったんかぁ……」



小学4年生には、


「変化が見られない」 = 「変化がない」


なんだということが、わからない、知らなかったんですね。


以前、小学1年生だったか、「考えるって何?」と質問されたことがありました。


わかっていると思っているのは大人の感覚で、子どもには、よくわからないことが多いんですね。


読書百遍義自ずから見る

以前、これについても書きましたが、どんな難しい書物も100回読めば、理解できるようになる。デカルトの「方法序説」を何度も読んで私自身で実験したこともありました。


生徒たちにも「わかるまで何度も読みなさい」と指導しています。


(折れ線グラフは間に合わせに私がエクセルで作りました。縦線が気温、横線が時間です)


明日警報が出たら、小学校も中学校も休みだそうで、それが生徒たちは楽しみらしいです^^;

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50を何倍すれば100か

算数の倍数を知らなくても、


10円玉が 10枚で  100円


50円玉が  2枚で   100円


ということは、小学校の低学年でも知っているのではないだろうか?



「100は 50 の何倍?」


という質問に対して、割り算の筆算をする必要があるんだろうか?



算数は算数、お金の計算はお金の計算って、分けているのかもしれない。




筆算で

   1000
 -   98
----------------


と書かれている、計算できないのに、



「お店に千円札を持って行って、98円を払ったら、いくらおつり?」


と質問すると


「902円!」


と即答できる子が結構います。





今の家庭では、ボードゲームの人生ゲームやモノポリーをしていることは少ないかもしれません。


私は子どもたちとよく、人生ゲームやモノポリーをしていたので、子どもたちは銀行家の役をやりたがったので、お金の計算が速かったのかもしれません。


たくさん小額紙幣になると嫌なので、まとめてよく両替したりも子どもたちはしていました。



こういう遊びが、最近は少ないかもしれません。


実際に買い物に行っても、レジでピッと計算されて、合計金額より多いお金を渡せば、勝手にお釣りが手渡されるし、計算をほとんどする必要もないかもしれません。



しかし、100÷10 なんかも一々、筆算を書かなくても、10で割るのなら、ゼロを一つ減らせばいいのですが……



そういう、やり方をする生徒も少ないです……。



頑張って、指導します!^^

500円硬貨 常伸スクール 京都市南区 個別指導学習塾

写真は、以前にご紹介した、500円玉のゼロの内側に見える「500円」という文字です。



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プロフィール

教室長

Author:教室長
京都市南区唐橋、九条通御前を少し東に行った南側にある個別指導学習塾常伸スクールの「京都松陰塾」の教室長です。
ショウイン認定校で、2012年6月オープンしました。
英検準一級、TOEIC 885点  漢熟検二級 初級教育コーチ養成講座 知識編修了 STEPリーダー

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