FC2ブログ

7で割り切れるけれど、2でも3でも4でも5でも6でも余りが1の数

私が愛用している東京都北区竜野川第四小学校(たきよん)のかずで遊ぼうの問題。


愛用はしているけれど、大変なのが答がないこと。
だから、塾生に出題したら自分で解くしかない。

今回、宿題で出したもんだいは

数で遊ぼう 京都市南区 個別指導学習塾 常伸スクール

□ には同じ数が入る。
○ は、それぞれ違う。

2でも3でも4でも5でも6でも余りが1になるけれど、7で割ると割り切れる数。

一見、簡単そうに見えたけれど、ん~??

二晩、考えた。

答がわかったときは、小踊りしたいほど嬉しかった。


まず、2、3、4、5、6 の最小公倍数を出す。

最小公倍数は

60


60に1をたす。

2、3、4、5、6のどれで割っても余りが 1 なのは、

61

だ。

しかし、61 は 7 では割り切れない。

だから、今度は、61 と 7 の最小公倍数を出す。

これは、7 も 61 も素数なので、互いをかけるしかない。

最小公倍数は  427

けれど、この数は、2、3、4、5、6で割ると、余りが1 になるとは限らない。

余りが1になるためには、1桁目が 1でなければならない。

となると、7 に 3 をかけたときだけ 1桁目が 1 となるが、 3 をかけるだけでは、 3で割り切れる数になってしまう。


だから、 427 に 13 をかける。

答は、 

5551

やった! とすごく嬉しかったけれど、どこが面白いのかと尋ねられたら、答に詰まってしまう。

ただ、最近、数学や算数の魅力にとりつかれている。
算数や数学の提示する問題、謎を自力で解くことに大きな満足感を感じるようになった。

解けたからと言って何か賞品がもらえるわけでもないが、物事に対する考え方や捉え方の違った側面からのアプローチを身につけられるように思える。

昨日は図書館で「5分でたのしむ続数学50話」を借りてきた。
これは、ドイツの新聞に連載された人気コラムだそうだ。



5分でたのしむ続数学50話 京都市南区 個別指導学習塾 常伸スクール


どんな面白い問題があるかわくわくしている。
少し前まで数学にちっとも興味がわかなかったのに、不思議(笑)

京都市南区 個別指導学習塾常伸スクール

この私の答は間違っていました。
確かに2、3、4、5、6のどれで割っても余りが 1 で7で割り切れるけれど、最小の数ではありませんでした。
詳しくは、こちら




スポンサーサイト



コメントの投稿

Secret

プロフィール

教室長

Author:教室長
京都市南区唐橋、九条通御前を少し東に行った南側にある個別指導学習塾常伸スクールの「京都松陰塾」の教室長です。
ショウイン認定校で、2012年6月オープンしました。
英検準一級、TOEIC 885点  漢熟検二級 初級教育コーチ養成講座 知識編修了 STEPリーダー

最新記事
最新コメント
最新トラックバック
月別アーカイブ
カテゴリ
メールフォーム

名前:
メール:
件名:
本文:

counter
検索フォーム
RSSリンクの表示
リンク
アクセスランキング
[ジャンルランキング]
学校・教育
212位
アクセスランキングを見る>>

[サブジャンルランキング]
塾・予備校
23位
アクセスランキングを見る>>
ブロとも申請フォーム

この人とブロともになる

QRコード
QR
常伸スクール塾長のTwitter