1mは100ｃｍ、じゃあ、1m80cmは何m？

問題は、畳の大きさ。縦が1ｍ80cm で横が90cm
畳　３畳は　何㎡ですか？　というもの。



小学5年生の問題です。


式を書く欄に


1m80　×　90 = 16200

答を書く欄に

16200㎡

と書いています。


これは、㎠　の答ならあっていますが、　㎡を聞かれているので、間違いになります。


それぞれを m にしたら、いくらになるの？


「1mは100ｃｍ、じゃあ、1m80cmは何m？」


と尋ねると


「180ｍ　」




「え？　1m　が100cm　やで。 1m80cm やのに、　180mなん？」


この押し問答が、何度か繰り返されました。


1m80cm が　1.8m　だとわかるまで、数分かかりました。



どういう風に教えたら、すっとわかるのか。


勿論、いっぱつで、わかる生徒もいます。


わからない、頭の中がこんがらがっている生徒にもすんなり、答えられるような説明、見つけられるよう、頑張ります。


7/26 のランキングは



学校・教育 226位 (昨日：227位) / 14729人中
塾・予備校 24位 (昨日：24位) / 1317人中



京都市南区　個別指導学習塾常伸スクール 高校受験　中学受験　自立学習を促す指導 唐橋小学校　吉祥院小学校　八条中学校　洛南中学校　上鳥羽小学校

まとめて買うと安くなると思っていないのか？

小学３－４年の算数の割算の問題で、共通して、ほとんどの生徒が間違う問題があります。



それは、


ひとつ145円の品物があります。

10個まとめて買うと1300円です。

まとめて買うとひとつにつき　いくら安くなりますか。


というような問題です。


わからないと生徒が言うので、

「じゃあ、１０個で買ったら、ひとつはいくらになるの？」


と一様に、質問したら、


「ひとつ145円」

とほぼ全員が答えます。


10個で1300円なのに、最初にひとつ145円と書いてあるので、145円に決まっているのに、先生は何を聞いているんやと言わんばかりです。



まとめて買うと、得するということがわかっていないからなのでしょうか？



この質問の仕方、もう変えないといけないでしょうか？


「じゃあ、ひとつ145円なら、10個ではいくらになるの？」


と聞くべきでしょうか？


そんなことでは、えらい計算が回りくどくなってしまいます。



仕方ないので、上に書いていある　「ひとつ145円は見ないでね。じゃあ１０個で1300円、ひとつはいくら？」



と聞くと、生徒たちは、やっと割り算を始めます。



ん～。最初から、上に書いてあるひとつ１４５円は見ないでね、と言えばいいでしょうか？


それとも問題を自分であと３回くらい読んでもらえば、理解できるかな？



まとめて買うと安くなるということが、小学性にはまだピンとこないのかな……。



==============================================================
7/11のランキングは



学校・教育 227位 (昨日：235位) / 13745人中
塾・予備校 26位 (昨日：30位) / 1223人中



京都市南区　個別指導学習塾常伸スクール 高校受験　中学受験　自立学習を促す指導 唐橋小学校　吉祥院小学校　八条中学校　洛南中学校　上鳥羽小学校

√を何度も押すと

中学３年生の男子が電卓で　√　を出していた。


いくつの数字であっても、√　を押し続けると「１」になる。


でも、小数からなら、「１　」にならないだろうと、


「0.5　でやってみ～」

とやらせたのですが、やはり、「1」になります。



なぜ～？


また次の機会になぜなのか、調べておきます。


==============================================================
6/18 のランキングは



学校・教育 293位 (昨日：285位) / 15055人中
塾・予備校 32位 (昨日：37位) / 1365人中



京都市南区　個別指導学習塾常伸スクール 高校受験　中学受験　自立学習を促す指導 唐橋小学校　吉祥院小学校　八条中学校　洛南中学校　上鳥羽小学校

小数のかけ算について

少数のかけ算でよくやる間違い



0.5 ×　0.5　＝　2.5


とか

0.1 ×　0.1　＝　0.1


とかです。


位がわからなくなっているというか、筆算をせずにして間違うと言うか……。数の観念がわかっていないとか……。



たとえば、


0.5　×　3　

だとしたら、


0.5　がみっつあるということ。つまり　0.5 ＋　0.5 ＋　0.5


と同じことですね。


でも、　0.5　×　0.3 は　05　がひとつもありません。


ここで答えが絶対　0.5 より小さくなるということを　理解できている生徒がすくないのです。


だから


0.5　×　1

が0.5と同じというのは、わかっていても、


0.5　×　0.7

が0.5より小さいということがピンとこないということなんです。



小数というものは、中学生になるとほとんど使いません。


でも、「1 」というものをちゃんと理解するために小数というものは、あるような気もします。あと、割合や％。



割合や％というものは、一生使う（計算はしなくても）ものです。それがどういう意味の物であるのか、わかっていないと、野球なら勝率や打率なんてもの、まったくピンときません。



経済成長や、利息、消費税いろんなところで％も使われています。


それは、そもそも「 1 」　というものがあってこその割合や％なんです。



ここらへんが大事なのではないかと思います。


そうだ、理科のというか、湿度などもそうですね。％で表しています。



計算練習を繰り返し、「１　」というのがどういうものか、小数は何なのか、そういうことに対する感覚を磨いていく、それが意味ある事じゃないかと思います。




==============================================================
6/10 のランキングは



学校・教育 295位 (昨日：245位) / 14311人中
塾・予備校 35位 (昨日：31位) / 1307人中



京都市南区　個別指導学習塾常伸スクール 高校受験　中学受験　自立学習を促す指導 唐橋小学校　吉祥院小学校　八条中学校　洛南中学校　上鳥羽小学校

無理数の読み方

中学3年生は今は平方根を習っています。


そこに登場する「無理数」と言う言葉




無理数は「むりかず」


ではありません。



むりすう　と読みます！



知らないのだから、仕方ないんだけれど。



体力を　たいちから　と読むみたいな感じですね。むりかずだと。

-（5a +6) のような式のかっこの開け方

中学1年生の最初の方、文字と式の単元で出てくるこの手の問題。



マイナスがついた(　)のあるしきの(　　)の開け方をわかっていない、中々正解できない生徒が多いです。




ついつい


-（5a +6)　を


-5a +6

としてしまうことが多いのです。マイナスを最初の項にしかつけないで、後ろの項は(　　)に入っていたときと同じままにしている生徒が。



で、今日、今までとは違う説明をしてみました。


文字を使わずに数字だけで



9 - ( 6 + 2 )


この計算式を　(　)の中を先に計算してもらいます。




9 - ( 6 + 2 )　= 9 -8



で答えは　1　となります。



次に(　　)　の中を先に計算せず、(　　)　を開けてもらいます。


すると、


9 - ( 6 + 2 )　= 9 -　6 +2


と生徒は書きました。これでは、答えが　5となり、1にはなりません。




(　)　をあけたら



9 - ( 6 + 2 )　= 9 -　6 +2


ではなく


9 - ( 6 + 2 )　= 9 -　6 　- 2



にしなければなりません。


(　　)　の中のすべてに(　　)　の前にある　マイナスが影響することを忘れないようにしなければ、いつも間違ってしまいます。




この説明で　(　　)　の開け方の原理が理解してもらえたらいいんですが……。



やっぱり数をこなさないと駄目かもしれません。＾＾；





==============================================================
5/14 のランキングは



学校・教育 203位 (昨日：198位) / 16027人中
塾・予備校 21位 (昨日：26位) / 1471人中


京都市南区　個別指導学習塾常伸スクール 高校受験　中学受験　自立学習を促す指導 唐橋小学校　吉祥院小学校　八条中学校　洛南中学校　上鳥羽小学校

紛らわしい数字

計算用紙に書かれた数字、私から見たら、どう見ても「9」にしか見えませんでした。


でも、そこが「9」だとしたら、答えがおかしいので、注意してみたら、「4」だそう。なるほど、「4」なら答えは合っていました。


こんな感じ。「7」も似ているんです。





自分で区別ができているのなら、それでいいのかもしれませんが、時間を置いたら、何だったのかわからなくなるかもしれません。


はっきり区別ができるように書くよう指導しました。


以前にもこの類の事が他の生徒でありました。





数字の「5」とひらがなの「ち」もよく似ていますね。以前、小学1年生の女子が


2　+　3　＝　ち


と書いてしまった！　と笑っていました。記事はここ



まだあったように思うのですが、見つけられませんでした。


その代わりと言ったら変ですが、おかしな漢字の書き取りミスが出てきました。


問題が

「たいしゅう」食堂


それを6年生の生徒が


「体臭」食堂


と書いていたと……　記事はここ



みんないろんなミスをしながら成長していくんですよね。


でも、自分でもわからなくなる数字は書かず、ちゃんと読める数字を書いてください！


==============================================================

4/17 のランキングは

学校・教育 227位 (昨日：178位) / 16460人中
塾・予備校 25位 (昨日：19位) / 1540人中


京都市南区　個別指導学習塾常伸スクール 高校受験　中学受験　自立学習を促す指導 唐橋小学校　吉祥院小学校　八条中学校　洛南中学校　上鳥羽小学校

筆算の引き算のやり方が今は違う

筆算の引き算のやり方が私が習ったやり方と違います。

他にも0が含まれているものや、小数点のあるもののかけ算の筆算なども違いますが、それについては、またの機会に取り上げます。



これを見てください。






今の子たちのやり方と私が習ったやり方を比較してみました。



たとえば、最初に書いているように


1000 - 823 の計算なら、


今の子たちは、まず、1000から借りるために　「1」に斜線を引き、次の位に「9」と書き込みさらに次の位にも「9」と書き込んでから、一の位の「0」の左に「1」と書き加え、「10」にして、



10　- 3 をします。

それから、それぞれ

9 - 2

9 - 8

をやります。


私たちは、そういうものは書き加えず、0から引けないので、10を借りてきて（頭の中で）


10 - 3 を　計算し、


10を借りたのだから、そこは「9」になっていると、上の位の引き算をやっていきました。




1126 - 869 の場合なら、今の子たちは


まず、10の位の「2」に斜線を引いて、「1」にします。　そして、



16 - 9

として計算し、次に　100の位の「1」を斜線で消し、「0」として

11 - 6

として計算します。さらに、1000の位の「1」を消して、

10 - 8

として引き算をします。



私たちは、何も書き加えず、


10 - 9 + 6
10 - 6 + 1
10 - 8

というようなやり方で各位の計算をしていました。



最初に見たときは、戸惑いましたが、今の子たちは、このやり方を習っているので、変に口出しをせず、やらせています。



でも、なんだか妙な気がします。



これだけでなく、今の引き算の筆算の方法は、減減法、減加法という二種類があるそうです。


上の子どもたちのやり方でなく、


例えば、


54 - 27


ならば、まず、


7 -4 をやって、残りの3を借りてきた10から引いて7

そして、 4 -2 で　2　なので


答は

27　


いつからこういうやり方に変わったのかは、検索してもわかりませんでした。


こういうやり方に変わったせいなのか、計算をする回数が減っているのか、


筆算の引き算がちゃんとできない生徒が多いです。


方程式をやっている生徒が、引き算の部分で間違って不正解になっていたりします。



算数、数学はやはり基礎が大事。




引き算の繰り下げ、重要なんです。


参考サイト：小学2年生の娘の引き算のやり方を聞いたら…