一筆書き（小学4年生の宿題プリント）
小学4年生の女子が今日、やっていた算数プリントにある一筆書きの問題。
ネットでもありました。
ここ
この九つのおはじきの中心をとおる直線を一筆書き。曲がっていいのは、３回だけ！
何度もやりましたが、３回曲がるだけではできない（涙）
で、ネット検索したら、このようにヘルプを求めている人が！
回答は、Youtube にありました。
おはじきでなく、9つの点ということでやってありました。
どうして、そうやったら、できるようになるのか、不思議ですが、解けました！
ネットでもありました。
ここ
この九つのおはじきの中心をとおる直線を一筆書き。曲がっていいのは、３回だけ！
何度もやりましたが、３回曲がるだけではできない（涙）
で、ネット検索したら、このようにヘルプを求めている人が！
回答は、Youtube にありました。
おはじきでなく、9つの点ということでやってありました。
どうして、そうやったら、できるようになるのか、不思議ですが、解けました！
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気温に変化が見られない
小学4年生男子が算数の折れ線グラフの問題をやっていました。
「先生、これ意味わかれへん」
「何々？」
「気温の変化が見られないのは、何時から何時でしょうって、どういうことなん？ 気温を測るのを忘れたってこと？」
「変化が見られないって、測ってないことやと思ったんかぁ……」
小学4年生には、
「変化が見られない」 ＝ 「変化がない」
なんだということが、わからない、知らなかったんですね。
以前、小学1年生だったか、「考えるって何？」と質問されたことがありました。
わかっていると思っているのは大人の感覚で、子どもには、よくわからないことが多いんですね。
読書百遍義自ずから見る
以前、これについても書きましたが、どんな難しい書物も１００回読めば、理解できるようになる。デカルトの「方法序説」を何度も読んで私自身で実験したこともありました。
生徒たちにも「わかるまで何度も読みなさい」と指導しています。
（折れ線グラフは間に合わせに私がエクセルで作りました。縦線が気温、横線が時間です）
明日警報が出たら、小学校も中学校も休みだそうで、それが生徒たちは楽しみらしいです＾＾；
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京都市南区 個別指導学習塾常伸スクール 高校受験 中学受験 自立学習を促す指導 唐橋小学校 吉祥院小学校 八条中学校 洛南中学校 上鳥羽小学校
50を何倍すれば100か
算数の倍数を知らなくても、
10円玉が 10枚で 100円
50円玉が 2枚で 100円
ということは、小学校の低学年でも知っているのではないだろうか？
「100は 50 の何倍？」
という質問に対して、割り算の筆算をする必要があるんだろうか？
算数は算数、お金の計算はお金の計算って、分けているのかもしれない。
筆算で
1000
- 98
----------------
と書かれている、計算できないのに、
「お店に千円札を持って行って、98円を払ったら、いくらおつり？」
と質問すると
「902円！」
と即答できる子が結構います。
今の家庭では、ボードゲームの人生ゲームやモノポリーをしていることは少ないかもしれません。
私は子どもたちとよく、人生ゲームやモノポリーをしていたので、子どもたちは銀行家の役をやりたがったので、お金の計算が速かったのかもしれません。
たくさん小額紙幣になると嫌なので、まとめてよく両替したりも子どもたちはしていました。
こういう遊びが、最近は少ないかもしれません。
実際に買い物に行っても、レジでピッと計算されて、合計金額より多いお金を渡せば、勝手にお釣りが手渡されるし、計算をほとんどする必要もないかもしれません。
しかし、100÷10 なんかも一々、筆算を書かなくても、10で割るのなら、ゼロを一つ減らせばいいのですが……
そういう、やり方をする生徒も少ないです……。
頑張って、指導します！＾＾
写真は、以前にご紹介した、５００円玉のゼロの内側に見える「500円」という文字です。
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10円玉が 10枚で 100円
50円玉が 2枚で 100円
ということは、小学校の低学年でも知っているのではないだろうか？
「100は 50 の何倍？」
という質問に対して、割り算の筆算をする必要があるんだろうか？
算数は算数、お金の計算はお金の計算って、分けているのかもしれない。
筆算で
1000
- 98
----------------
と書かれている、計算できないのに、
「お店に千円札を持って行って、98円を払ったら、いくらおつり？」
と質問すると
「902円！」
と即答できる子が結構います。
今の家庭では、ボードゲームの人生ゲームやモノポリーをしていることは少ないかもしれません。
私は子どもたちとよく、人生ゲームやモノポリーをしていたので、子どもたちは銀行家の役をやりたがったので、お金の計算が速かったのかもしれません。
たくさん小額紙幣になると嫌なので、まとめてよく両替したりも子どもたちはしていました。
こういう遊びが、最近は少ないかもしれません。
実際に買い物に行っても、レジでピッと計算されて、合計金額より多いお金を渡せば、勝手にお釣りが手渡されるし、計算をほとんどする必要もないかもしれません。
しかし、100÷10 なんかも一々、筆算を書かなくても、10で割るのなら、ゼロを一つ減らせばいいのですが……
そういう、やり方をする生徒も少ないです……。
頑張って、指導します！＾＾
写真は、以前にご紹介した、５００円玉のゼロの内側に見える「500円」という文字です。
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三角形の内心、外心、重心
京都府公立高校前期試験の問題を解いていました。
こねくり回して、違う方向から、正解を導きましたが、簡単に出せる方法は、三角形の性質をきちんと知っていればできたことだとわかりました。
これです。
この中で重心のことをわかっていれば、簡単な計算で答えを出すことができました。
覚えておきましょう！
もとのページはこちら
しかし、この性質を知らなくても、どうにか答えを出すことができるところが、数学って面白いなぁって思います。
ただし、制限時間のある試験だし、より素早く回答しなきゃだめなんですけどね。＾＾
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こねくり回して、違う方向から、正解を導きましたが、簡単に出せる方法は、三角形の性質をきちんと知っていればできたことだとわかりました。
これです。
この中で重心のことをわかっていれば、簡単な計算で答えを出すことができました。
覚えておきましょう！
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しかし、この性質を知らなくても、どうにか答えを出すことができるところが、数学って面白いなぁって思います。
ただし、制限時間のある試験だし、より素早く回答しなきゃだめなんですけどね。＾＾
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塾・予備校 41位 (昨日：45位) / 1304人中
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つる と かめ の足の数（つるかめ算の盲点）
小学6年生の男子につるかめ算の指導をしていました。
「ほな、つるの足は何本？」
「？」
きょとんとした顔をしています。
「羽があるやろ？」と私は両手を羽ばたくように動かしました。
「羽と、あと足は？」
「４本！」
…… どんな鶴なん？
「じゃあ、かめの足は、何本？」
「カメは僕、飼ってるからよく知ってるで！ 2本！」
自信たっぷりに彼は言い放ちました。
うちにもカメがいます。↓
「ほな、つるの足は何本？」
「？」
きょとんとした顔をしています。
「羽があるやろ？」と私は両手を羽ばたくように動かしました。
「羽と、あと足は？」
「４本！」
…… どんな鶴なん？
「じゃあ、かめの足は、何本？」
「カメは僕、飼ってるからよく知ってるで！ 2本！」
自信たっぷりに彼は言い放ちました。
うちにもカメがいます。↓
中学生 共通の間違い（方程式 年齢の問題）
方程式で年齢の問題があります。
方程式は中学1年生が学びます。
例えば、
現在、父は美香さんのちょうど４倍の年齢です。
8年後には父が美香さんのちょうど３倍の年齢になります。
現在の美香さんの年齢を求めなさい。
という問題があったとします。
で、美香さんの年齢を x 歳 とすると、父の年齢は 4x だということは、みんなわかるんです。
でも、その8年後は、どういう式になるかと尋ねると
現在、ｘ 歳 の美香さんは 8年後に 8x 歳 になるとほとんどの中学1年生が答えます。
つまり8年後に 今の8倍の年齢になると言うのです。もし、そんなんだったら、恐ろしすぎます！年取りすぎ！
そして、
「じゃあ、今、あなたは12歳やね？ 8年後は 8×12 歳になるの？」
と私が言うと、
「あ」という顔をして、
12 ＋ 8 だとわかり、 美香さんの年齢も x ＋ 8 だとわかります。
さて、これからは、先には、式は尋ねずに、まず、
「あなたは、8年後、何歳になる？ それを式にして」
と質問してから、方程式の式を作ってもらうことにします。
方程式は中学1年生が学びます。
例えば、
現在、父は美香さんのちょうど４倍の年齢です。
8年後には父が美香さんのちょうど３倍の年齢になります。
現在の美香さんの年齢を求めなさい。
という問題があったとします。
で、美香さんの年齢を x 歳 とすると、父の年齢は 4x だということは、みんなわかるんです。
でも、その8年後は、どういう式になるかと尋ねると
現在、ｘ 歳 の美香さんは 8年後に 8x 歳 になるとほとんどの中学1年生が答えます。
つまり8年後に 今の8倍の年齢になると言うのです。もし、そんなんだったら、恐ろしすぎます！年取りすぎ！
そして、
「じゃあ、今、あなたは12歳やね？ 8年後は 8×12 歳になるの？」
と私が言うと、
「あ」という顔をして、
12 ＋ 8 だとわかり、 美香さんの年齢も x ＋ 8 だとわかります。
さて、これからは、先には、式は尋ねずに、まず、
「あなたは、8年後、何歳になる？ それを式にして」
と質問してから、方程式の式を作ってもらうことにします。
縮図と拡大図の問題での共通の間違い
小学6年生の単元に「縮図と拡大図」があります。
そこの問題をやってもらっていると、ほとんど全員が同じような間違いをします。
下の図を見てください。
「小さい方の三角形はABが12cm ですね。では、大きい方では同じところが何cm になっていますか？」
と尋ねると、
みな、異口同音に
「6cm 」
と答えます。
小さい方は三角形で、大きい方は、四角形に拡大された？ と思っているようです。
問題には、三角形ABC と 三角形ADE とちゃんと書かれているのに、おかまいなしです。
拡大すると同じ形だということが、わかっていないのでしょうか……。
拡大図は大きくなっているはずなのに、小さい三角形の12cm よりも短い 6cm と思うのもまた不思議です。
みな共通して問題をちゃんと読んでいない、見えている数字を言えば、当たると思っている（算数を当てモンと思っている生徒がいます）と思っているようです。
いえ、私の質問の仕方が悪いのかもしれません。
今度から、いきなり長さを尋ねずに、
「大きい方の三角形はどれ？ 」
と質問してから、長さを聞くことにしてみます。＾＾
そこの問題をやってもらっていると、ほとんど全員が同じような間違いをします。
下の図を見てください。
「小さい方の三角形はABが12cm ですね。では、大きい方では同じところが何cm になっていますか？」
と尋ねると、
みな、異口同音に
「6cm 」
と答えます。
小さい方は三角形で、大きい方は、四角形に拡大された？ と思っているようです。
問題には、三角形ABC と 三角形ADE とちゃんと書かれているのに、おかまいなしです。
拡大すると同じ形だということが、わかっていないのでしょうか……。
拡大図は大きくなっているはずなのに、小さい三角形の12cm よりも短い 6cm と思うのもまた不思議です。
みな共通して問題をちゃんと読んでいない、見えている数字を言えば、当たると思っている（算数を当てモンと思っている生徒がいます）と思っているようです。
いえ、私の質問の仕方が悪いのかもしれません。
今度から、いきなり長さを尋ねずに、
「大きい方の三角形はどれ？ 」
と質問してから、長さを聞くことにしてみます。＾＾
計算用紙の使い方
昨日、塾長が中学生に数学の計算の見直しの仕方を教えていました。
見直す方法も教えなければならないのかぁ、と思いましたが、見直す方法も生徒によっていろいろと違うのだそうです。
そろばんのピコには幼稚園の子どもたちも来ています。
「見直す」という言葉の意味、勿論の事、どう漢字で書くかも、幼稚園児にはわかりません。
ですから、見直すとはどういうことをするのか、から教えないといけないそうです。
さて、計算用紙の使い方ですが、何度か書いたように、隣の計算と交わらないように、式や筆算を書くことも大事ですが、計算用紙に書いた式や数字をいちいち間違っているからといって、消しゴムで消す必要はありません。
消している作業をするくらいなら、余程、複雑な式を書いていたのでなければ、下に書き直せばいいのです。間違っていた式はバツをつけるか取り消し線を引いておけばいいです。
消しゴムで消す時間と消しゴムから出るごみの両方が無駄です。
また計算用紙に書いている数字があまりに雑で、「0」なのか「6」なのか見分けられず、自分で書いたのに、最終的に答えを見間違い、というか、ちゃんと読めないので、せっかく正解だったのに、間違っている生徒もたびたび見かけます。
計算用紙は練習用紙、みたいなものですが、自分でも読めないような数字を書いていてはいけません。
そういうささやかなことが、テストの点数に響いてくるんです。
生徒に何度もそういうことを注意しているのですが、中々、直りません。癖になっているんです。
そういう、よくない癖が成績を下げてしまいます。本人は悪いと気づいていないことが多いようです。そういうことを気づかせ、消しゴムで消したり、余計なことをせず、もっとスムーズに問題を解いていけるように、指導するのが、私たちの役目なんだと思います。
他にもいろいろありますが、表には現れにくいような学習の癖ややり方を、よりよい方法に移行していくように指導しています。
下は私が使った計算用紙です。
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見直す方法も教えなければならないのかぁ、と思いましたが、見直す方法も生徒によっていろいろと違うのだそうです。
そろばんのピコには幼稚園の子どもたちも来ています。
「見直す」という言葉の意味、勿論の事、どう漢字で書くかも、幼稚園児にはわかりません。
ですから、見直すとはどういうことをするのか、から教えないといけないそうです。
さて、計算用紙の使い方ですが、何度か書いたように、隣の計算と交わらないように、式や筆算を書くことも大事ですが、計算用紙に書いた式や数字をいちいち間違っているからといって、消しゴムで消す必要はありません。
消している作業をするくらいなら、余程、複雑な式を書いていたのでなければ、下に書き直せばいいのです。間違っていた式はバツをつけるか取り消し線を引いておけばいいです。
消しゴムで消す時間と消しゴムから出るごみの両方が無駄です。
また計算用紙に書いている数字があまりに雑で、「0」なのか「6」なのか見分けられず、自分で書いたのに、最終的に答えを見間違い、というか、ちゃんと読めないので、せっかく正解だったのに、間違っている生徒もたびたび見かけます。
計算用紙は練習用紙、みたいなものですが、自分でも読めないような数字を書いていてはいけません。
そういうささやかなことが、テストの点数に響いてくるんです。
生徒に何度もそういうことを注意しているのですが、中々、直りません。癖になっているんです。
そういう、よくない癖が成績を下げてしまいます。本人は悪いと気づいていないことが多いようです。そういうことを気づかせ、消しゴムで消したり、余計なことをせず、もっとスムーズに問題を解いていけるように、指導するのが、私たちの役目なんだと思います。
他にもいろいろありますが、表には現れにくいような学習の癖ややり方を、よりよい方法に移行していくように指導しています。
下は私が使った計算用紙です。
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