中学生 共通の間違い(方程式 年齢の問題)

方程式で年齢の問題があります。

方程式は中学1年生が学びます。




例えば、


現在、父は美香さんのちょうど4倍の年齢です。
8年後には父が美香さんのちょうど3倍の年齢になります。

現在の美香さんの年齢を求めなさい。



という問題があったとします。


で、美香さんの年齢を x 歳 とすると、父の年齢は 4x だということは、みんなわかるんです。


でも、その8年後は、どういう式になるかと尋ねると



現在、x 歳 の美香さんは 8年後に 8x 歳 になるとほとんどの中学1年生が答えます。


つまり8年後に 今の8倍の年齢になると言うのです。もし、そんなんだったら、恐ろしすぎます!年取りすぎ!





8年後 常伸スクール京都市南区 個別指導学習塾


そして、


「じゃあ、今、あなたは12歳やね? 8年後は 8×12 歳になるの?」


と私が言うと、

「あ」という顔をして、

12 + 8 だとわかり、 美香さんの年齢も x + 8 だとわかります。







さて、これからは、先には、式は尋ねずに、まず、


「あなたは、8年後、何歳になる? それを式にして」


と質問してから、方程式の式を作ってもらうことにします。
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縮図と拡大図の問題での共通の間違い

小学6年生の単元に「縮図と拡大図」があります。


そこの問題をやってもらっていると、ほとんど全員が同じような間違いをします。


下の図を見てください。

縮図と拡大図 常伸スクール 京都市南区 個別指導学習塾



「小さい方の三角形はABが12cm ですね。では、大きい方では同じところが何cm になっていますか?」


と尋ねると、


みな、異口同音に

「6cm 」

と答えます。



小さい方は三角形で、大きい方は、四角形に拡大された? と思っているようです。

問題には、三角形ABC と 三角形ADE とちゃんと書かれているのに、おかまいなしです。



拡大すると同じ形だということが、わかっていないのでしょうか……。


拡大図は大きくなっているはずなのに、小さい三角形の12cm よりも短い 6cm と思うのもまた不思議です。



みな共通して問題をちゃんと読んでいない、見えている数字を言えば、当たると思っている(算数を当てモンと思っている生徒がいます)と思っているようです。



いえ、私の質問の仕方が悪いのかもしれません。


今度から、いきなり長さを尋ねずに、


「大きい方の三角形はどれ? 」


と質問してから、長さを聞くことにしてみます。^^

計算用紙の使い方

昨日、塾長が中学生に数学の計算の見直しの仕方を教えていました。



見直す方法も教えなければならないのかぁ、と思いましたが、見直す方法も生徒によっていろいろと違うのだそうです。



そろばんのピコには幼稚園の子どもたちも来ています。


「見直す」という言葉の意味、勿論の事、どう漢字で書くかも、幼稚園児にはわかりません。


ですから、見直すとはどういうことをするのか、から教えないといけないそうです。





さて、計算用紙の使い方ですが、何度か書いたように、隣の計算と交わらないように、式や筆算を書くことも大事ですが、計算用紙に書いた式や数字をいちいち間違っているからといって、消しゴムで消す必要はありません。


消している作業をするくらいなら、余程、複雑な式を書いていたのでなければ、下に書き直せばいいのです。間違っていた式はバツをつけるか取り消し線を引いておけばいいです。




消しゴムで消す時間と消しゴムから出るごみの両方が無駄です。


また計算用紙に書いている数字があまりに雑で、「0」なのか「6」なのか見分けられず、自分で書いたのに、最終的に答えを見間違い、というか、ちゃんと読めないので、せっかく正解だったのに、間違っている生徒もたびたび見かけます。



計算用紙は練習用紙、みたいなものですが、自分でも読めないような数字を書いていてはいけません。



そういうささやかなことが、テストの点数に響いてくるんです。



生徒に何度もそういうことを注意しているのですが、中々、直りません。癖になっているんです。


そういう、よくない癖が成績を下げてしまいます。本人は悪いと気づいていないことが多いようです。そういうことを気づかせ、消しゴムで消したり、余計なことをせず、もっとスムーズに問題を解いていけるように、指導するのが、私たちの役目なんだと思います。


他にもいろいろありますが、表には現れにくいような学習の癖ややり方を、よりよい方法に移行していくように指導しています。



下は私が使った計算用紙です。

計算用紙 常伸スクール 京都市南区 個別指導学習塾



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数学・算数の問題はあてもんではありません!

基本、常伸スクール 京都松陰塾では、生徒自身に考え学習してもらうことになっています。


みんな、黙々と学習していますが、時折、不正解を連発していたり、動作が止まってしまっていたりする生徒がいます。



そういうときは、そばに行って、どこがわからないのか、問題の解説をしたり、一緒に解いていったりします。



ある問題があって、問題の途中まで読んで、


これをどうしたらいい?


と私が尋ねると


「引き算!」
とか

「掛け算!」


とかあてずっぽうに言う生徒がいます。


何も答えないよりもましなのか?


まるで問題の内容を考えようともせずに、何かを言っておけば当たるだろうというような態度の生徒が何人かいます。




数学で、選択問題があると、まるで計算をせずに、適当に答えを打ち込む生徒もいます。


「紙に書いて計算してから、選びなさい!」


と厳しく注意するのですが、

「ほら、先生、僕が言ってた通りやん」

とかたまに当たったのを引き合いに出して、計算の必要などないかのようにうそぶきます。



こういう生徒たちに考える習慣をつけさせたいです。


なぜそうなっているのか、これからどうすれば、答えを導き出せるのか、自分の頭で考える習慣。




指示待ち人間にならないよう、自分で工夫できる人間になるよう、(多数の生徒は自力でかなり頑張っています)指導していきます。




小学3年生女子、時間の問題が苦手で、毎回、時間のプリントをやっています。



月曜日

「もう私に聞かなくても一人で考えられるよ。聞かないで一人の力でやってみて」


と私は言い渡しました。


毎回

「わからへん」と甘えたように言って、私に説明を求めていました。


ところが、1人でやらせると6問中、5問正解できました!


1問間違ったところも、

「間違っていたよ。自分で直せるよね?」

ともう一度プリントを手渡すと、きちんと解けました。

そして、火曜日には同じような違う問題の時間のプリント、6問中6問、全問正解でした!



すぐには、自分で考えられるようにはならないかもしれません。


でも、わからないなら、先生に聞けばいいやとか、問題や解説を読むのが面倒くさいし、先生に聞けばいいやというような態度はなくすよう、しっかり指導します!



みんな考えられる力を持っているのですから。


京都松陰塾の生徒たちは日本一の生徒ですから^^



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円の半径・直径・面積・円周の一覧表

小学6年生の算数の問題で、円の面積や円周などが出てきます。


そのとき、3.14の掛け算が正しいのかどうか、一々、計算するのが大変なので、一覧表を作りました。

半径 1 から始まって 30 まであります。


よかったら、お使いください。

http://upsilon-y.com/joshin/ennohankeitomennsekinado.pdf

PDFファイルにしてあります。


こんな感じです。


最大公約数と最小公倍数の略語

最大公約数は  greatest common divisor もしくは Greatest Common Measure、もしくはGreatest Common Factor と言い、略語で

GCD
GCM
GCF


などと呼ばれています。


最小公倍数は least common multiple 


LCM

と呼ばれています。


私は中学時代に習いませんでしたが、今は、略語を学校で習うそうです。


中学3年生に「先生、 LCM と GCM はどっちが最大公約数?」と質問されたのですが、なんのことだかさっぱりでした。


ネット検索してわかりました。


さて、明日から2日間、八条中学は定期テストです。


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「S」と「ち」と「ら」と「5」

昨日の記事から、「ら」も「5」に似ているという意見をもらいました。
以前の「ち」と「5」の記事はここ

確かに!

で、書いて見比べてみました。


どれが一番似てますか?


2+3= 常伸スクール 京都市南区 個別指導学習塾


これはキーボードで入力したものですが、手書きではいかがですか?


ち、ら、5、S 



私は「ち」が一番似ているように思えます。だから、何? ですが^^;





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S と 5

中学2年生の女子が

S ÷ 10 = 1/2

としていました。


「もしかして、それ、S やのに、 5 と見間違えた?」


「あ、ほんまや!」

自分で計算用紙に書いていた S を 5 だと思って計算したようでした。



S と 5 紛らわしいかな?



どっちか区別がつくように書きましょうね!


前、小学1年生がひらがなの「ち」と「5」を書き間違ってましたが



Sと5 常伸スクール 京都市南区 個別指導学習塾




プロフィール

小西先生

Author:小西先生
京都市南区唐橋、九条通御前を少し東に行った南側にある個別指導学習塾常伸スクールの「京都松陰塾」の教室長です。
ショウイン認定校で、2012年6月オープンしました。
英検準一級、TOEIC 885点  漢熟検二級 初級教育コーチ養成講座 知識編修了 STEPリーダー

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