分数や小数は偶数とか奇数とか言うのか？

まったく考えていませんでした、奇数や偶数というのは、整数だけに限ったことです。


分数や小数は奇数や偶数などの区別はつけません。




確率の問題で、大小ふたつのサイコロを振って、大きい方を分母、小さい方を分子にして、奇数になる確率はという問題があり、


「え？　2/3とか分数って、奇数とか偶数とかあるのかな？」



ときょとんとしてしまいましたが、分数になるときを除いて、整数になって奇数になる確率は？

という問題でした。



わかっているようで、ちゃんとわかっていないことって、本当に多いです。



さて、昨日は漢検でした。合格は無理ですが、とにかく２００点満点のうちの１００点を取りたい！　と願っていますが、今回もダメ？　もしくは微妙に取れているかも？



です。結果はまだ先ですが、１００点超えていたら、目標を１２０点に変更するつもりです！＾＾


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40個ずつ品物を箱に入れるとき、品物が１０００あると何箱になりますか？

小学4年生の問題です。


品物を38個ずつ箱につめます。品物が988個あるとき、品物をすべて箱に入れるには、何箱いりますか。上から１けたの概数にしてからも停めなさい。





で、生徒は、概数にすることはできました。



40個　と　1000個です。



そのあと、



「たしざん？　ひきざん？　ひきざんやな」


と


1000 - 40 と式を書きました。



てことは、40個ずつ品物を入れるのに960個の箱がいるってこと？



彼女がどうしてひきざんを使ったら何箱なのかわかると思ったのか、まったくわかりません。



仕方ないから、


「何度も問題を読んでみなさい」


と読ませました。


三回くらい読んだら


「あ、割り算かぁ～」


と割り算で解きました。







ちゃんと問題を読まずに、なんでもいいから式をに当てはめようとしていたんでしょうか。




また私は箱の絵を描いて、箱の中に40個と書き入れました。それが功を奏したのか、問題の意味がイメージできたようです。




問題の内容を頭に浮かべるという作業をせず、ただ字面を追っているだけなのかなぁ……。



きっと来年はもっと考える力がついていくことだと思います！



では、今年は今日が最後の授業です！


みなさまには、いろいろとお世話になりました。


ありがとうございます。


来年もよろしくお願いいたします。



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分数の問題の共通した間違い

小学生でも中学生でも、どういうわけか共通して同じ間違いを分数でします。




それは、通分の問題で、整数を通分して分数に直すときのことです。



たとえば、こういう問題があったとします。





これを通分するとします。


最小公倍数の35で通分します。


このとき、ほとんどの小学生、中学生が


こう書きます。





整数の　4　だけ、そのまま、35の分母にして、分子は、4のまま。




ミスを指摘して、整数の4は分数で言うと4/1であることを言うと、そのとき、やっとわかる生徒が多いです。






分数の中に整数がまじっていると、通分するのに、整数だけ、分母をただ付け加えるということしかしない生徒がほとんど全員です。



でも、一度、間違いに気づくと、その日は、もう間違わずに、整数もちゃんと通分していきます。



だと言うのに、１週間くらい過ぎると、また同じ間違いをします。これも、ほぼみんな共通しています。


全員ではないのですが、通分のところを質問してくる生徒は全員そういうミスをします。



次回から、このミスを避けるため、予め、整数は、分数にするとどうなるかを質問してから、通分させようかと思っています。



私の役割は、なぜ、そういうミスをするのかを見つけるのではなく、そういうミスをなくさせるのは、どうすればいいか、ということです。

一筆書き（小学4年生の宿題プリント）

小学4年生の女子が今日、やっていた算数プリントにある一筆書きの問題。


ネットでもありました。
ここ




この九つのおはじきの中心をとおる直線を一筆書き。曲がっていいのは、３回だけ！

何度もやりましたが、３回曲がるだけではできない（涙）


で、ネット検索したら、このようにヘルプを求めている人が！


回答は、Youtube にありました。


おはじきでなく、9つの点ということでやってありました。


どうして、そうやったら、できるようになるのか、不思議ですが、解けました！

気温に変化が見られない

小学4年生男子が算数の折れ線グラフの問題をやっていました。


「先生、これ意味わかれへん」

「何々？」


「気温の変化が見られないのは、何時から何時でしょうって、どういうことなん？　気温を測るのを忘れたってこと？」


「変化が見られないって、測ってないことやと思ったんかぁ……」



小学4年生には、


「変化が見られない」　＝　「変化がない」


なんだということが、わからない、知らなかったんですね。


以前、小学1年生だったか、「考えるって何？」と質問されたことがありました。


わかっていると思っているのは大人の感覚で、子どもには、よくわからないことが多いんですね。


読書百遍義自ずから見る

以前、これについても書きましたが、どんな難しい書物も１００回読めば、理解できるようになる。デカルトの「方法序説」を何度も読んで私自身で実験したこともありました。


生徒たちにも「わかるまで何度も読みなさい」と指導しています。


（折れ線グラフは間に合わせに私がエクセルで作りました。縦線が気温、横線が時間です）


明日警報が出たら、小学校も中学校も休みだそうで、それが生徒たちは楽しみらしいです＾＾；

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50を何倍すれば100か

算数の倍数を知らなくても、


10円玉が　10枚で　　100円


50円玉が　　2枚で　　　100円


ということは、小学校の低学年でも知っているのではないだろうか？



「100は　50　の何倍？」


という質問に対して、割り算の筆算をする必要があるんだろうか？



算数は算数、お金の計算はお金の計算って、分けているのかもしれない。




筆算で

　　 1000
　-　　 98
----------------


と書かれている、計算できないのに、



「お店に千円札を持って行って、98円を払ったら、いくらおつり？」


と質問すると


「902円！」


と即答できる子が結構います。





今の家庭では、ボードゲームの人生ゲームやモノポリーをしていることは少ないかもしれません。


私は子どもたちとよく、人生ゲームやモノポリーをしていたので、子どもたちは銀行家の役をやりたがったので、お金の計算が速かったのかもしれません。


たくさん小額紙幣になると嫌なので、まとめてよく両替したりも子どもたちはしていました。



こういう遊びが、最近は少ないかもしれません。


実際に買い物に行っても、レジでピッと計算されて、合計金額より多いお金を渡せば、勝手にお釣りが手渡されるし、計算をほとんどする必要もないかもしれません。



しかし、100÷10　なんかも一々、筆算を書かなくても、10で割るのなら、ゼロを一つ減らせばいいのですが……



そういう、やり方をする生徒も少ないです……。



頑張って、指導します！＾＾



写真は、以前にご紹介した、５００円玉のゼロの内側に見える「500円」という文字です。



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三角形の内心、外心、重心

京都府公立高校前期試験の問題を解いていました。


こねくり回して、違う方向から、正解を導きましたが、簡単に出せる方法は、三角形の性質をきちんと知っていればできたことだとわかりました。


これです。











この中で重心のことをわかっていれば、簡単な計算で答えを出すことができました。



覚えておきましょう！


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しかし、この性質を知らなくても、どうにか答えを出すことができるところが、数学って面白いなぁって思います。



ただし、制限時間のある試験だし、より素早く回答しなきゃだめなんですけどね。＾＾



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つる と かめ の足の数（つるかめ算の盲点）

小学6年生の男子につるかめ算の指導をしていました。


「ほな、つるの足は何本？」


「？」


きょとんとした顔をしています。


「羽があるやろ？」と私は両手を羽ばたくように動かしました。


「羽と、あと足は？」


「４本！」


……　どんな鶴なん？




「じゃあ、かめの足は、何本？」



「カメは僕、飼ってるからよく知ってるで！　2本！」


自信たっぷりに彼は言い放ちました。




うちにもカメがいます。↓