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かけ算の方法

このやり方は生徒には教えないけれど、ありだなと思うのをひとつご紹介。


いろいろあるんですけどね~。



つまんないことかもしれませんが



たとえば


99×72


という式があるとします。


これを習うのは、小学3年生とか4年生くらい。



で、生徒は筆算で素直に 99×72 を計算しますが



私は頭の中で



100×72=7200

7200-72=7128


と計算しています。



たったこれだけのことですが、自分が小学生の時は、こういうやり方はしていませんでしたが、今は、どうすれば、早く答えを出せるかを考えているので、こういうやり方もありだと思います。


なぜ生徒に教えないかと言うと、計算、筆算をより多くやってほしいからです。



ほんと言うと、引き算も


17-9 なら、7+1

17-8 なら 7+2


9 を引くとき、繰り下がらいなら、1をたす 8をひくなら2を足すと考えて、引き算的には解かない方が、早いです。


でも、これも生徒には教えないです。


たくさんやっているうちに、頭の中でわかってくるものだと思っています。




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1mは100cm、じゃあ、1m80cmは何m?

問題は、畳の大きさ。縦が1m80cm で横が90cm
畳 3畳は 何㎡ですか? というもの。



小学5年生の問題です。


式を書く欄に


1m80 × 90 = 16200

答を書く欄に

16200㎡

と書いています。


これは、㎠ の答ならあっていますが、 ㎡を聞かれているので、間違いになります。


それぞれを m にしたら、いくらになるの?


「1mは100cm、じゃあ、1m80cmは何m?」


と尋ねると


「180m 」




「え? 1m が100cm やで。 1m80cm やのに、 180mなん?」


この押し問答が、何度か繰り返されました。


1m80cm が 1.8m だとわかるまで、数分かかりました。



どういう風に教えたら、すっとわかるのか。


勿論、いっぱつで、わかる生徒もいます。


わからない、頭の中がこんがらがっている生徒にもすんなり、答えられるような説明、見つけられるよう、頑張ります。


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まとめて買うと安くなると思っていないのか?

小学3-4年の算数の割算の問題で、共通して、ほとんどの生徒が間違う問題があります。



それは、


ひとつ145円の品物があります。

10個まとめて買うと1300円です。

まとめて買うとひとつにつき いくら安くなりますか。



というような問題です。


わからないと生徒が言うので、

「じゃあ、10個で買ったら、ひとつはいくらになるの?」


と一様に、質問したら、


「ひとつ145円」

とほぼ全員が答えます。


10個で1300円なのに、最初にひとつ145円と書いてあるので、145円に決まっているのに、先生は何を聞いているんやと言わんばかりです。



まとめて買うと、得するということがわかっていないからなのでしょうか?



この質問の仕方、もう変えないといけないでしょうか?


「じゃあ、ひとつ145円なら、10個ではいくらになるの?」


と聞くべきでしょうか?


そんなことでは、えらい計算が回りくどくなってしまいます。



仕方ないので、上に書いていある 「ひとつ145円は見ないでね。じゃあ10個で1300円、ひとつはいくら?」



と聞くと、生徒たちは、やっと割り算を始めます。



ん~。最初から、上に書いてあるひとつ145円は見ないでね、と言えばいいでしょうか?


それとも問題を自分であと3回くらい読んでもらえば、理解できるかな?



まとめて買うと安くなるということが、小学性にはまだピンとこないのかな……。



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√を何度も押すと

中学3年生の男子が電卓で √ を出していた。


いくつの数字であっても、√ を押し続けると「1」になる。


でも、小数からなら、「1 」にならないだろうと、


「0.5 でやってみ~」

とやらせたのですが、やはり、「1」になります。



なぜ~?


また次の機会になぜなのか、調べておきます。


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小数のかけ算について

少数のかけ算でよくやる間違い



0.5 × 0.5 = 2.5


とか

0.1 × 0.1 = 0.1


とかです。


位がわからなくなっているというか、筆算をせずにして間違うと言うか……。数の観念がわかっていないとか……。



たとえば、


0.5 × 3 

だとしたら、


0.5 がみっつあるということ。つまり 0.5 + 0.5 + 0.5


と同じことですね。


でも、 0.5 × 0.3 は 05 がひとつもありません。


ここで答えが絶対 0.5 より小さくなるということを 理解できている生徒がすくないのです。


だから


0.5 × 1

が0.5と同じというのは、わかっていても、


0.5 × 0.7

が0.5より小さいということがピンとこないということなんです。



小数というものは、中学生になるとほとんど使いません。


でも、「1 」というものをちゃんと理解するために小数というものは、あるような気もします。あと、割合や%。



割合や%というものは、一生使う(計算はしなくても)ものです。それがどういう意味の物であるのか、わかっていないと、野球なら勝率や打率なんてもの、まったくピンときません。



経済成長や、利息、消費税いろんなところで%も使われています。


それは、そもそも「 1 」 というものがあってこその割合や%なんです。



ここらへんが大事なのではないかと思います。


そうだ、理科のというか、湿度などもそうですね。%で表しています。



計算練習を繰り返し、「1 」というのがどういうものか、小数は何なのか、そういうことに対する感覚を磨いていく、それが意味ある事じゃないかと思います。




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無理数の読み方

中学3年生は今は平方根を習っています。


そこに登場する「無理数」と言う言葉




無理数は「むりかず


ではありません。



むりすう と読みます!



知らないのだから、仕方ないんだけれど。



体力を たいちから と読むみたいな感じですね。むりかずだと。


-(5a +6) のような式のかっこの開け方

中学1年生の最初の方、文字と式の単元で出てくるこの手の問題。



マイナスがついた( )のあるしきの(  )の開け方をわかっていない、中々正解できない生徒が多いです。




ついつい


-(5a +6) を


-5a +6

としてしまうことが多いのです。マイナスを最初の項にしかつけないで、後ろの項は(  )に入っていたときと同じままにしている生徒が。



で、今日、今までとは違う説明をしてみました。


文字を使わずに数字だけで



9 - ( 6 + 2 )


この計算式を ( )の中を先に計算してもらいます。




9 - ( 6 + 2 ) = 9 -8



で答えは 1 となります。



次に(  ) の中を先に計算せず、(  ) を開けてもらいます。


すると、


9 - ( 6 + 2 ) = 9 - 6 +2


と生徒は書きました。これでは、答えが 5となり、1にはなりません。




( ) をあけたら



9 - ( 6 + 2 ) = 9 - 6 +2


ではなく


9 - ( 6 + 2 ) = 9 - 6  - 2



にしなければなりません。


(  ) の中のすべてに(  ) の前にある マイナスが影響することを忘れないようにしなければ、いつも間違ってしまいます。




この説明で (  ) の開け方の原理が理解してもらえたらいいんですが……。



やっぱり数をこなさないと駄目かもしれません。^^;





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紛らわしい数字

計算用紙に書かれた数字、私から見たら、どう見ても「9」にしか見えませんでした。


でも、そこが「9」だとしたら、答えがおかしいので、注意してみたら、「4」だそう。なるほど、「4」なら答えは合っていました。


こんな感じ。「7」も似ているんです。


紛らわしい数字 常伸スクール 京都市南区 個別指導学習塾


自分で区別ができているのなら、それでいいのかもしれませんが、時間を置いたら、何だったのかわからなくなるかもしれません。


はっきり区別ができるように書くよう指導しました。


以前にもこの類の事が他の生徒でありました。





数字の「5」とひらがなの「ち」もよく似ていますね。以前、小学1年生の女子が


2 + 3 = ち


と書いてしまった! と笑っていました。記事はここ



まだあったように思うのですが、見つけられませんでした。


その代わりと言ったら変ですが、おかしな漢字の書き取りミスが出てきました。


問題が

「たいしゅう」食堂


それを6年生の生徒が


「体臭」食堂


と書いていたと…… 記事はここ



みんないろんなミスをしながら成長していくんですよね。


でも、自分でもわからなくなる数字は書かず、ちゃんと読める数字を書いてください!


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Author:教室長
京都市南区唐橋、九条通御前を少し東に行った南側にある個別指導学習塾常伸スクールの「京都松陰塾」の教室長です。
ショウイン認定校で、2012年6月オープンしました。
英検準一級、TOEIC 885点  漢熟検二級 初級教育コーチ養成講座 知識編修了 STEPリーダー

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