紛らわしい数字

計算用紙に書かれた数字、私から見たら、どう見ても「9」にしか見えませんでした。


でも、そこが「9」だとしたら、答えがおかしいので、注意してみたら、「4」だそう。なるほど、「4」なら答えは合っていました。


こんな感じ。「7」も似ているんです。





自分で区別ができているのなら、それでいいのかもしれませんが、時間を置いたら、何だったのかわからなくなるかもしれません。


はっきり区別ができるように書くよう指導しました。


以前にもこの類の事が他の生徒でありました。





数字の「5」とひらがなの「ち」もよく似ていますね。以前、小学1年生の女子が


2　+　3　＝　ち


と書いてしまった！　と笑っていました。記事はここ



まだあったように思うのですが、見つけられませんでした。


その代わりと言ったら変ですが、おかしな漢字の書き取りミスが出てきました。


問題が

「たいしゅう」食堂


それを6年生の生徒が


「体臭」食堂


と書いていたと……　記事はここ



みんないろんなミスをしながら成長していくんですよね。


でも、自分でもわからなくなる数字は書かず、ちゃんと読める数字を書いてください！


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筆算の引き算のやり方が今は違う

筆算の引き算のやり方が私が習ったやり方と違います。

他にも0が含まれているものや、小数点のあるもののかけ算の筆算なども違いますが、それについては、またの機会に取り上げます。



これを見てください。






今の子たちのやり方と私が習ったやり方を比較してみました。



たとえば、最初に書いているように


1000 - 823 の計算なら、


今の子たちは、まず、1000から借りるために　「1」に斜線を引き、次の位に「9」と書き込みさらに次の位にも「9」と書き込んでから、一の位の「0」の左に「1」と書き加え、「10」にして、



10　- 3 をします。

それから、それぞれ

9 - 2

9 - 8

をやります。


私たちは、そういうものは書き加えず、0から引けないので、10を借りてきて（頭の中で）


10 - 3 を　計算し、


10を借りたのだから、そこは「9」になっていると、上の位の引き算をやっていきました。




1126 - 869 の場合なら、今の子たちは


まず、10の位の「2」に斜線を引いて、「1」にします。　そして、



16 - 9

として計算し、次に　100の位の「1」を斜線で消し、「0」として

11 - 6

として計算します。さらに、1000の位の「1」を消して、

10 - 8

として引き算をします。



私たちは、何も書き加えず、


10 - 9 + 6
10 - 6 + 1
10 - 8

というようなやり方で各位の計算をしていました。



最初に見たときは、戸惑いましたが、今の子たちは、このやり方を習っているので、変に口出しをせず、やらせています。



でも、なんだか妙な気がします。



これだけでなく、今の引き算の筆算の方法は、減減法、減加法という二種類があるそうです。


上の子どもたちのやり方でなく、


例えば、


54 - 27


ならば、まず、


7 -4 をやって、残りの3を借りてきた10から引いて7

そして、 4 -2 で　2　なので


答は

27　


いつからこういうやり方に変わったのかは、検索してもわかりませんでした。


こういうやり方に変わったせいなのか、計算をする回数が減っているのか、


筆算の引き算がちゃんとできない生徒が多いです。


方程式をやっている生徒が、引き算の部分で間違って不正解になっていたりします。



算数、数学はやはり基礎が大事。




引き算の繰り下げ、重要なんです。


参考サイト：小学2年生の娘の引き算のやり方を聞いたら…

数字ならわかるのに、文字になるとわからなくなる

ほとんどの生徒が同じなのですが、数字だとわかるのに、文字になると急にわからなくなります。



例えば


2000円持っています。５００円の本を買いました。


これを式にして、と言うと



2000 - 500

だとすぐにわかります。


でも、


2000円持っています。x（エックス）円の本を買いました。


を式にしてくださいと言うと


2000x


となぜか、答えます。


持っているお金に買ったお金の値段を掛けたら、えらい増えますよね？



時速30kmで　走る車で30分進むと何km　ですか



これは、文字はありませんが、時速というのが、そもそも１時間で進む速さだとなんだかよくわかっていない生徒が多いのですが、それでも、１時間に進む速さだとわかると、


15km　進む！　とわかってくれます。30分は１時間の半分だからですね。


でも、これが、時速　ｘ（エックス）km　で走る車で３０分進むと何km　ですか


という問題になると、さっぱりわからなくなる生徒が多いです。


けれど、中学3年生になってくると、不思議とこういう問題がすんなりわかるようになってきます。


要するに慣れなのでしょうか？


馴染みの薄いものに対して、拒否反応を起こし、もう考えることを放棄しているのかもしれません。



でも、中学1年、２年を通して、文字に馴染んでくると、数字でなく文字でもわかってくるのでしょうね。




知らない事柄に対して、とっつきにくいと感じるのは、誰でもだと思います。


でも、それを嫌だなぁ～　と思わず、「何やろ？　面白そう」と思って、間違いつつも何度も繰り返しやってほしいです。



さて、明日は祝日、春分の日です。春分の日が終われば、春期講習が始まります。


春期講習は、4月5日まであります。


春期講習の期間は午前9時から、常伸スクールは開いております。





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重さを３等分にすることってできるんでしょうか？

中学３年生から、３分の１について質問されました。


「紙なら折って３等分にすることができるけれど、計算したら、0.3333とエンドレスを３倍しても1にならない」


と。


「ええねん。それは、計算できなくても、それは、1/3ってことで大丈夫」


と答えてはみたけれど、



長さなら、折ったりしてできる。紙や糸や紐なんかは……。


でも、重さは？


天秤はふたつしかお皿がないから、二等分の重さにはできる。それをずっと二等分にしていけば、４等分でも８等分でもできるけれど、３等分は？


３つ皿のある天秤ってあるんでしょうか？


検索してみましたが、見つかりませんね。



正確に３等分の重さにするって、予め３で割れる３kgとか12kg　とかにしておけば、３等分は量ってできるけれど、重さのわからないものは、量って、３で割って、割り切れなければ、適当にやるしかないってことなんですね？

分数や小数は偶数とか奇数とか言うのか？

まったく考えていませんでした、奇数や偶数というのは、整数だけに限ったことです。


分数や小数は奇数や偶数などの区別はつけません。




確率の問題で、大小ふたつのサイコロを振って、大きい方を分母、小さい方を分子にして、奇数になる確率はという問題があり、


「え？　2/3とか分数って、奇数とか偶数とかあるのかな？」



ときょとんとしてしまいましたが、分数になるときを除いて、整数になって奇数になる確率は？

という問題でした。



わかっているようで、ちゃんとわかっていないことって、本当に多いです。



さて、昨日は漢検でした。合格は無理ですが、とにかく２００点満点のうちの１００点を取りたい！　と願っていますが、今回もダメ？　もしくは微妙に取れているかも？



です。結果はまだ先ですが、１００点超えていたら、目標を１２０点に変更するつもりです！＾＾


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40個ずつ品物を箱に入れるとき、品物が１０００あると何箱になりますか？

小学4年生の問題です。


品物を38個ずつ箱につめます。品物が988個あるとき、品物をすべて箱に入れるには、何箱いりますか。上から１けたの概数にしてからも停めなさい。





で、生徒は、概数にすることはできました。



40個　と　1000個です。



そのあと、



「たしざん？　ひきざん？　ひきざんやな」


と


1000 - 40 と式を書きました。



てことは、40個ずつ品物を入れるのに960個の箱がいるってこと？



彼女がどうしてひきざんを使ったら何箱なのかわかると思ったのか、まったくわかりません。



仕方ないから、


「何度も問題を読んでみなさい」


と読ませました。


三回くらい読んだら


「あ、割り算かぁ～」


と割り算で解きました。







ちゃんと問題を読まずに、なんでもいいから式をに当てはめようとしていたんでしょうか。




また私は箱の絵を描いて、箱の中に40個と書き入れました。それが功を奏したのか、問題の意味がイメージできたようです。




問題の内容を頭に浮かべるという作業をせず、ただ字面を追っているだけなのかなぁ……。



きっと来年はもっと考える力がついていくことだと思います！



では、今年は今日が最後の授業です！


みなさまには、いろいろとお世話になりました。


ありがとうございます。


来年もよろしくお願いいたします。



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分数の問題の共通した間違い

小学生でも中学生でも、どういうわけか共通して同じ間違いを分数でします。




それは、通分の問題で、整数を通分して分数に直すときのことです。



たとえば、こういう問題があったとします。





これを通分するとします。


最小公倍数の35で通分します。


このとき、ほとんどの小学生、中学生が


こう書きます。





整数の　4　だけ、そのまま、35の分母にして、分子は、4のまま。




ミスを指摘して、整数の4は分数で言うと4/1であることを言うと、そのとき、やっとわかる生徒が多いです。






分数の中に整数がまじっていると、通分するのに、整数だけ、分母をただ付け加えるということしかしない生徒がほとんど全員です。



でも、一度、間違いに気づくと、その日は、もう間違わずに、整数もちゃんと通分していきます。



だと言うのに、１週間くらい過ぎると、また同じ間違いをします。これも、ほぼみんな共通しています。


全員ではないのですが、通分のところを質問してくる生徒は全員そういうミスをします。



次回から、このミスを避けるため、予め、整数は、分数にするとどうなるかを質問してから、通分させようかと思っています。



私の役割は、なぜ、そういうミスをするのかを見つけるのではなく、そういうミスをなくさせるのは、どうすればいいか、ということです。

一筆書き（小学4年生の宿題プリント）

小学4年生の女子が今日、やっていた算数プリントにある一筆書きの問題。


ネットでもありました。
ここ




この九つのおはじきの中心をとおる直線を一筆書き。曲がっていいのは、３回だけ！

何度もやりましたが、３回曲がるだけではできない（涙）


で、ネット検索したら、このようにヘルプを求めている人が！


回答は、Youtube にありました。


おはじきでなく、9つの点ということでやってありました。


どうして、そうやったら、できるようになるのか、不思議ですが、解けました！